الگوی فراکتال در طبیعت

الگوی فراکتال مارپیچ

الگوی فراکتال در طبیعت

این سایت از اکیسمت برای کاهش هرزنامه استفاده می کند. بیاموزید که چگونه اطلاعات دیدگاه های شما پردازش می‌شوند.

6 دیدگاه

سلام
سپاسگزارم مطالب مفیدی هستند.موفق باشید

بسیار جالب بود و جالب است بدانید این فرکتال ها در علم بورس و سرمایه گذاری هم کاربرد دارند. به عنوان مثال در پترن های قیمتی می توان فرکتال های فراوانی پیدا کرد و گاهی بر اساس آنها آینده بازار بورس و نمودار قیمت سهام را پیش بینی می کنند.

نمیدونم که کسی میاد متن من رو بخونه یا نه …
اینرو برای خودم مینویسم …
من قبل اینکه این نظریه رو بشنوم ، خودم تو کتاب خودم نوشته بودم یکسال و نیم پیش…
کتابی که مربوط به فلسفه ی طراحی دنیا و طراحی صنعت هستش و همچنین مقایسه این دو تا …
این الگو زیر مجموعه بحث انسجام در طراحی احجام میباشد
کتابی که هنر و فلسفه رو با هم ادغام کرده و با نیروی ناخوداگاه اون رو اثبات ….
امیدوارم که خدا بیشتر کمکم کنه تا چند سال دیگه علاقمندان این زمینه بتونن کتابم رو بخونن .
راستی برای متن
)بنابراین باید روشی بتواند الگوهای فراکتالی حاضر در یک تصویر را شناسایی کنند و در صورت امکان آن را اعمال کند.)
باید بگم که به این راحتیا نیست‌ و باید اونرو در مرحله ی اول به دو بخش طبیعی و غیر طبیعی تقسیم کنیم .
ببخشید وقتتون رو گرفتم
خداحافظ

الگوهای فراکتال در طبیعت و هنر، کاهش دهنده استرس هستند

تصاویر زیبا بویژه الگوهای فراکتال موجود در طبیعت و هنر، علاوه بر برخورداری از حس زیبایی شناختی، می توانند سطوح استرس بیننده را به طور قابل توجهی کاهش دهند.

انسان ها موجودات بصری هستند و اشیائی که آنها را "زیبا" یا دارای حس "زیبایی شناسی" می دانیم، بخش مهمی از انسان بودن ما را شکل می دهند؛ حتی قدیمی ترین نمونه های شناخته شده سنگ و غار بیش از نقش سودمندی برای بشر، از لحاظ زیبایی شناسی حائز اهمیت هستند.

استرس شغلی به تنهایی میلیاردها دلار به اقتصاد آمریکا هزینه تحمیل می کند؛ بنابراین، استفاده از تأثیرات مثبت زیبایی شناسی، به نفع اکثر مردم جامعه خواهد بود.

محققان درحال بررسی این نکته هستند که چه چیزی باعث می شود که یک اثر هنری یا صحنه طبیعی برای بیننده جذاب بوده و موجب کاهش سطح استرس شود. یکی از عوامل تأثیرگذار در این بین، وجود الگوهای تکراری به نام فرکتال ها هستند.

الگوهای فراکتال در طبیعت

فراکتال ها (fractals) ساختارهای هندسی هستند که دارای جزئیات مشابه هم بوده و بسیاری از هنرمندان از نمونه های موجود در طبیعت، برای خلق آثار هنری خود الهام گرفته اند .

الگوهای جذاب و دلپذیر فرکتال در طبیعت به وفور دیده می شود؛ به عنوان مثال، بر روی یک درخت، شاخه های بزرگی رشد کرده اند و این الگوی تکراری بر روی هر شاخه مجددا دیده می شود. با دقت بیشتر می بینید که شاخه های ظریف و نازک تر بر روی شاخه های بزرگتر رشد کرده اند. این الگوهای تکراری فراکتال را می توانید در ابرها، رودخانه ها، سواحل و کوه ها مشاهده کنید.

تأثیر زیبایی شناسی فراکتال های طبیعی اعجاب آور هستند. در دهه 1980 میلادی گروهی از معماران دریافتند، بیماران تحت عمل جراحی بستری در بیمارستان هایی که دارای پنجره های رو به طبیعت هستند، زودتر از سایر بیماران سلامت خود را به دست می آورند.

در تحقیقات بعدی مشخص شد، نگاه کردن به تصاویر مناظر طبیعی می تواند پاسخ سیستم عصبی خودکار فرد به استرس را دستخوش تغییر کند.

الگوهای فراکتال در هنر

در سال 1999، گروهی از محققان از روش های آنالیز الگوهای رایانه ای برای نشان دادن الگوهای فرکتال موجود در مناظر طبیعی در آثار نقاشی جسکون پولاک (Jackson Pollock) استفاده کردند؛ پس از آن، 10 گروه تحقیقاتی دیگر نیز آنالیز الگوهای فراکتال را بر روی نقاشی های او انجام دادند.

توانایی پولاک در بیان زیبایی شناسی فراکتال های طبیعی می تواند علت محبوبیت ماندگار این نقاش را توضیح دهد.

تأثیر فراکتال های الگوی فراکتال در طبیعت موجود در طبیعت، هنر و ریاضیات بر انسان

با همکاری جمعی از روانشناسان و متخصصان علوم اعصاب، پاسخ افراد به الگوهای فراکتال موجود در طبیعت (با استفاده از عکس های طبیعت)، هنر (با استفاده از نقاشی های پولاک) و ریاضیات (تصاویر تولید شده توسط رایانه) اندازه گیری شدند.

محققان در نهایت موفق به کشف تأثیر جهانی موسوم به تسلط فراکتال (fractal fluency) شدند. با قرار گرفتن در معرض مناظر فراکتال طبیعی، سیستم های بصری مردم برای پردازش موثر این الگوهای تکراری فراکتال، خود را تطبیق می دهند.

از روش الکتروآنسفالوگرافی (EEG) برای ضبط فعالیت الکتریکی مغز و روش های رسانایی پوست برای نشان دادن کاهش 60 درصدی سطح استرس در زمان این تجربه زیبایی شناختی استفاده شد؛ این میزان، بالاترین حد تأثیر الگوی فراکتال در طبیعت در یک روش درمانی غیرپزشکی است. این تغییرات فیزیولوژیکی می توانند در عین حال منجر به تسریع روند بهبودی پس از عمل جراحی شوند.

ترجیح الگوی فرکتال و کاربرد آن در درمان تخریب ماکولا

محققان دانشگاه اورگان گزارش دادند، کودکان قبل از سومین سال تولد خود، مانند بزرگسالان الگوهای فراکتال بینایی را ترجیح می دهند. این کشف در میان کودکان بزرگ شده در دنیای هندسه اقلیدسی، مانند خانه هایی با اتاقهایی که با خطوط مستقیم ساخته شده اند و به صورت ساده تکرار نشده اند، ظهور کرده است.

فراکتال ( Fractal ) ساختاری هندسی است که با بزرگ کردن هر بخش از این ساختار به نسبت معین، همان ساختار نخستین به دست می آید. به گفتاری دیگر فراکتال ساختاری است که هر بخش از آن با کل‌اش همانند است. فراکتال از دور و نزدیک یکسان دیده می‌شود. به این ویژگی خودهمانندی گویند.

“بر خلاف انسانهای اولیه که خارج از خانه در ساوانا زندگی می کردند، انسانهای امروزی بیشتر عمر اولیه خود را در داخل این سازه های ساخته شده توسط انسان می گذرانند. بنابراین، از آنجا که کودکان به شدت در معرض این الگوهای فراکتال طبیعی، پیچیدگی کم تا متوسط ​​قرار ندارند، این اولویت باید از چیزی نشأت گرفته باشد که زودتر از این زمان رشد کرده یا ممکن است ذاتی باشد.”

تیم تحقیقاتی کشف کرد که چگونه تفاوت های فردی در سبک های پردازش، ممکن است روند روان بودن فراکتال را به حساب آورد. تحقیقات قبلی حاکی از آن بود که چنین ترجیحی توسط عوامل محیطی و رشد در طول عمر ایجاد می شود.

در این مطالعه، محققان شرکت کنندگان – 82 بزرگسال، 18 تا 33 ساله و 96 کودک، 3 تا 10 ساله – را در معرض تصاویر الگوهای فراکتال، دقیق و آماری قرار دادند که از لحاظ پیچیدگی در صفحه های رایانه وجود دارد.

فراکتال های دقیق بسیار مرتب شده اند به طوری که همان الگوی اساسی دقیقاً در هر مقیاس تکرار می شود و ممکن است دارای تقارن فضایی مانند آنچه در دانه های برف دیده می شود، باشد.

در مقابل، فراکتالهای آماری در ابعادی به روشی مشابه اما نه دقیق تکرار می شوند و دارای تقارن مکانی نیستند، همانطور که در خط ساحلی، ابرها، کوهها، رودخانه ها و درختان دیده می شود. هر دو شکل در هنر در بسیاری از فرهنگ ها ظاهر می شود.

“هنگام مشاهده الگوها، افراد از میان جفت تصویرها، تصویری را انتخاب می کنند که از نظر پیچیدگی متفاوت است. هنگام بررسی دقیق الگوهای فراکتال، انتخاب شامل جفت های مختلفی از عکس های دانه برف مانند یا شاخه های درخت است. برای فراکتال های آماری، انتخاب شامل انتخاب بین جفت الگوی فراکتال در طبیعت تصاویر ابر مانند است.

“از آنجا که افراد تعادل سادگی و پیچیدگی را ترجیح می دهند، ما به دنبال تأیید این موضوع بودیم که مردم پیچیدگی کم تا متوسط ​​را در الگوهای تکراری آماری ترجیح می دهند و وجود نظم در الگوهای تکرار دقیق اجازه تحمل و ترجیح پیچیدگی الگوهای بیشتری را می دهد.

اگرچه تفاوت هایی در ترجیحات بزرگسالان و کودکان وجود داشت، روند کلی مشابه بود. الگوهای دقیق با پیچیدگی بیشتر ترجیح داده می شوند، در حالی که اولویت الگوهای آماری در پیچیدگی کم متوسط ​​به اوج می رسد و سپس با پیچیدگی اضافی کاهش می یابد.

در مراحل بعدی، تیم توانست این احتمال را که استراتژی های ادراکی یا تعصبات مربوط به سن باعث ترجیحات مختلف شده است، رد کند.

“تنظیمات ما برای فراکتال قبل از تولد سوم ما تنظیم شده است، که نشان می دهد سیستم بینایی ما برای پردازش بهتر این الگوها که از نظر ماهیت بسیار شایع هستند، تنظیم شده است.”

تجربه زیبایی از مشاهده فراکتال های طبیعت دارای مزایای بالقوه زیادی است، از کاهش استرس گرفته تا خستگی ذهنی.

“طبیعت این مزایا را به صورت رایگان فراهم می کند، اما ما به طور فزاینده ای خود را در محاصره مناظر شهری عاری از فراکتال می بینیم.” “این مطالعه نشان می دهد که استفاده از فراکتال در محیط های شهری می تواند از همان سنین پایین مزایای آن را فراهم کند.”

محققان از طرح های الهام گرفته از فراکتال برای ایجاد کاشت چشم جهت درمان تخریب ماکولا استفاده می کند.

برای کسب اطلاعات بیشتر به مؤسسه سلامت مغز دانا مراجعه کنید.

Kelly E. Robles et al. A shared fractal aesthetic across development, Humanities and Social Sciences Communications (2020). DOI: 10.1057/s41599-020-00648-y

فهم رازآلود و احتمالاً ذاتیِ ما از اشکال موجود در طبیعت

وقت‌گذرانی در هوای آزاد نیز مانند گوش دادن به موسیقی آرامش‌بخش است، این امر ممکن است به نحوه مشاهده و درک ما از الگوهای طبیعی مربوط باشد.

مطالعات نشان داده است که هنگامی که شکل چیزی در مقیاس‌های کوچکتر تکرار شود، مانند شاخه‌های یک درخت، مارپیچ یک صدف یا انشعاب‌های یک رودخانه، می‌تواند در مغز بزرگسالان حالت آرامش ایجاد کند، استرس کلی را کاهش دهد و یک احساس آرامش‌بخش تولید کند.

این به عنوان "تسلط فراکتال"، یعنی توانایی شناسایی و پردازش الگوهای کاهشی نسبتاً ساده شناخته می‌شود.

تحقیقات جدید در مورد کودکان خردسال نشان می‌دهد که واکنش ما به مناظر طبیعی فراکتال آنطور که برخی تصور می‌کنند، لزوماً از الگوی فراکتال در طبیعت طریق در معرض آنها قرار گرفتن آموخته نمی‌شود. یافته‌ها حاکی از آن است که این توانایی در سه سالگی نیز در ما وجود دارد و حتی می‌تواند در تجربه ذاتی انسان باشد.

کلی روبلز، روانشنا‌ از دانشگاه اورگان توضیح می دهد: "برخلاف انسان‌های اولیه که بیرون از خانه در ساوانا - دشت پوشیده از علف و درختان دور از هم به الگوی فراکتال در طبیعت ویژه در آفریقا - زندگی می‌کردند، انسان‌های امروزی بیشتر اوایل زندگی خود را در داخل این ساختارهای ساخت دست بشر، می‌گذرانند. بنابراین، از آنجا که کودکان خیلی در معرض این الگوهای فراکتال طبیعی با پیچیدگی کم تا متوسط قرار ندارند، این مزیت باید از چیزی در اوایل رشد آمده یاشد و یا شاید ذاتی باشد."

اصطلاح "فراکتال" در سال 1975 ابداع شد، اما مدت‌ها قبل از آن، هنرمندانی مانند جکسون پولاک، اِشر و کاتشوشیکا هوکوسای از این الگوهای طبیعی برای تأثیرات مختلف در هنر خود استفاده کردند.

تجزیه و تحلیل فراکتال در واقع می‌تواند به تمایز بین آثار جعلی جکسون پولاک و آثار واقعی وی کمک کند. حتی نحوه ردیابی چشم انسان از یک نقاشی یا نحوه پردازش مغز ما از اطلاعات به دست آمده را می‌توان به عنوان داشتن یک الگوی فراکتال توصیف کرد.

مطالعات سال‌های گذشته نشان داده است که بزرگسالان انواع خاصی از الگوهای فراکتال با سطح خاصی از پیچیدگی را که بیشتر در طبیعت یافت می‌شود، ترجیح می‌دهند.

به عنوان مثال فراکتال‌های آماری، الگوهای مشابهی را در مقیاس‌های مختلف نشان می‌دهند و متقارن نیستند (مثل خطوط ساحلی، ابرها و کوه‌ها). هنگام مشاهده‌ی این موارد، انسان پیچیدگی سطح متوسط ​​را که یادآور صحنه‌های ساواناست، ترجیح می‌دهد.

اما هنگام بررسی فراکتال‌های دقیق، که الگوی یکسانی را در هر مقیاس نشان می‌دهند (مثل دانه‌های برف)، پیچیدگی بیشتر ترجیح داده می‌شود.

این نشان می‌دهد که ممکن است یک ترجیح همگانی برای الگوهای طبیعی در میان بزرگسالان وجود داشته باشد و به نظر می‌رسد تأثیر الگوی فراکتال در طبیعت الگوی فراکتال در طبیعت تسکین دهنده‌ای بر ما دارد. اما ما چه زمانی در زندگی خود به چنین سازگاری‌ای با این اشکال رسیدیم؟

ممکن است پاسخ این باشد که ما به مرور زمان، از طریق قرار گرفتن مکرر در معرض اشیا طبیعی، این کار را یاد گرفتیم. این اتفاق به عنوان اثر Goldilocks شناخته می‌شود و نشان می‌دهد که هرچه زمان می‌گذرد، ما به تدریج دانش خود را از اشکال پیچیده‌تر افزایش می‌دهیم تا اینکه در نهایت، الگوهایی را ترجیح می‌دهیم که پیچیدگی سطح متوسط ​​را که نه برای مغز ما خیلی زیاد است و نه خیلی کم، نشان دهند.

اما تفسیر دیگری نیز وجود دارد. اگر این تمایلات در کودکان نیز وجود دیده شود، به این معناست که یک مکانیسم بیولوژیکی جدید یا تکاملی وجود دارد که سیستم بینایی ما را طوری شکل می‌دهد که ساختارهای طبیعی را ترجیح دهد.

اولین مطالعه برای بررسی این ایده اکنون شواهدی را در حمایت از نظریه جهانی تسلط فراکتال کشف کرده است.

داده‌های این مطالعه توسط 82 بزرگسال 18 تا 33 ساله و 96 کودک بین 3 تا 10 سال ارائه شده است. همه‌ی شرکت‌کنندگان الگوهای فراکتال را روی صفحه نمایش تبلت بررسی کردند.

در هر دور، شرکت‌کنندگان با یک جفت تصادفی از الگوهای دقیق روبرو می‌شدند که طیفی از پیچیدگی (که شبیه شاخه‌ درخت یا شبیه برف به نظر می‌رسید) یا یک جفت تصادفی از الگوهای آماری با پیچیدگی‌های مختلف را نشان می‌دهد (که شبیه ابر به نظر می‌رسید).

هنگامی که داوطلبان در هر 10 دور انتخاب کردند که کدام تصویر را ترجیح می‌دهند، سپس یک آزمون گرایش بصری و یک پرسش‌نامه را تکمیل کردند.

در حالی که بزرگسالان و کودکان ترجیح خود را برای الگوهای خاص نشان دادند، اما تفاوت کلی بین گروه‌ها وجود ندارد. بعلاوه، هیچ رابطه‌ای بین نحوه‌ی پردازش این تصاویر توسط شرکت‌کنندگان، سن یا انتخاب آنها وجود نداشت.

بزرگسالان و کودکان وقتی با الگوهای تکراری آماری روبرو می‌شوند، پیچیدگی کم تا متوسط ​​را ترجیح می‌دهند. اما وقتی با الگوهای تکراری دقیق روبرو می‌شوند، معمولاً الگوهای پیچیده‌تر را ترجیح می‌دهند.

روبلز می‌گوید: "ما دریافتیم که مردم متداول‌ترین الگوی طبیعی، الگوهای آماری فراکتال با پیچیدگی کم تا متوسط ​​را ترجیح می‌دهند و این ترجیح از دهه‌ها قرار گرفتن در معرض طبیعت یا تفاوت‌های فردی در نحوه پردازش تصاویر ناشی نمی‌شود. تمایل ما برای انتخاب فراکتال‌ها قبل از تولد سه سالگی‌مان تنظیم شده است که نشان می‌دهد سیستم بینایی ما برای پردازش بهتر این الگوها که در طبیعت بسیار شایع هستند، سازگار شده است."

اگر زیبایی‌شناسی فراکتال صرفاً بازتابی از قرار گرفتن در معرض رایج‌ترین الگوهای موجود در طبیعت بود، پس تفاوت سن باید نمایان شود. تحت این سناریو، با افزایش سن کودکان، آنها باید شکل‌های پیچیده تر را ترجیح دهند.

اما ظاهراً این مورد حداقل در تحقیقات اولیه وجود ندارد. این مطالعه از نظر اندازه کوچک است و لازم است از طریق مطالعه بیشتر تأیید شود، اما این واقعیت که به نظر می‌رسد بزرگسالان و کودکان الگوهای طبیعی یکسانی را ترجیح می‌دهند نشانگر تسلط فراکتال در اوایل زندگی است و انعکاسی از محیط کودکی فرد نیست.

همچنین ممکن است به این معنی باشد که با دیدن شکل‌های فراکتال کودکان و بزرگسالان از مزایای یکسانی برخوردار می‌شوند.

روبلز می‌گوید: "طبیعت این مزایا را به صورت رایگان فراهم می‌کند، اما ما هر روز بیشتر خود را در محاصره مناظر شهری عاری از فراکتال می‌یابیم. این مطالعه نشان می‌دهد که با استفاده از فراکتال در محیط‌های شهری می‌توان از همان سنین پایین از مزایای آن را بهره‌مند شد."

الگوی فراکتال در طبیعت

الگوی فراکتال مارپیچ

حتمأ تا کنون در طبیعت با اشکال پیچیده نظیر خطوط ساحلی ، یک برگ درخت، برف و غیره مواجه شده اید. اشکالی که به ظاهر خالی از نظم هستند. در این مطلب با معرفی الگوی فراکتال در طبیعت خواهیم دانست که در دل هر بی نظمی، نظمی نهفته است.

فراکتال چیست؟

فراکتال الگوی هندسی است که در مقیاسهای کوچکتر یا بزرگتر تکرار می شود تا اشکال و سطحی نامنظم شبیه به خود ایجاد کند.. فراکتالها بخصوص در مدل سازی کامپیوتری از الگوها و ساختارهای نامنظم موجود در طبیعت بوجود می آیند.

به زبان ساده ، یک فراکتال نمایشی گرافیکی از یک معادله ریاضی است. فرمول مورد استفاده برای یک تصویر خاص ، نحوه شکل گیری و رنگ آمیزی هر پیکسل را تعیین می کند. یک تصویر معمولی فراکتال حاوی میلیون ها پیکسل است!

این تصاویر پیچیده و خارق العاده زیبا می تواند ناشی از فرمولهای ریاضی نسبتاً ساده باشد. با اصلاح انتخابی این فرمولها ، تغییر الگوریتم های رنگ آمیزی و غیره می توان ترکیبات منحصر به فردی را ایجاد کرد الگوی فراکتال در طبیعت که قبلاً دیده نشده است.

اشکال فراکتالی در طبیعت

فراکتالها اساساً اشکال هندسی یا اشکالی هستند که در اشیاء طبیعی ، از یک برگ درخت ، تا یک تار عنکبوتی گرفته الگوی فراکتال در طبیعت تا پدیده های بزرگتر مانند ابرها ، توفان ها یا حتی کهکشان نمایان می شوند. کشف فراکتال اجازه تعریف اشکال نامنظم را که نمی تواند تعریف شود ، یا قبلاً توسط ریاضیات نشان داده می شد ، فراهم آورد. می توان یک مربع ، مستطیل ، مثلث و غیره را تعریف کرد (یا از لحاظ ریاضی مدل کرد) ، اما نمی الگوی فراکتال در طبیعت توانست تعریف کند.

از اشکال فراکتالی بسیار متداول که در تمام طبیعت یافت می شود ، مارپیچ است. این یکی از رایج ترین اشکال است که در فراکتال ها مشاهده می شود که اغلب در اینترنت مشاهده می شود ، و این شکل ریاضی در سراسر طبیعت نیز فراگیر است. آیا بین ریاضیات و علم و خلقت ارتباطی وجود دارد؟ فراکتال ها “اثر انگشت خدا” خوانده شده اند ، شاید اینگونه باشند! مثالهای زیر نمایانگر این فرم مارپیچ ، در چندین سطح مقیاس ، از میکروسکوپی تا کهکشانهای جهان است.

چه چیزی در مورد فراکتال ها بی نظیر است؟

یکی از جنبه های شگفت انگیز و مشخصه فراکتال ها این است که آنها بی نهایت هستند! یک فراکتال در سطح کلان و سطح خرد نامتناهی است. فراکتالها به مقادیر بی نهایت بزرگی از مختصات خود ، به بیرون و در تمام جهات از مرکز گسترش می یابند. این مانند شروع در مرکز جهان و سپس حرکت به بیرون برای تلاش و یافتن پایان جهان است!

خصوصیات فراکتال ها

فراکتال ها نیز دارای جزئیات نامتناهی هستند ، به این ترتیب که می توان بدون محدودیت (حداقل در الگوی فراکتال در طبیعت تئوری) آنها را بزرگنمایی کرد تا جزئیات در تصویر دیده شود. این ویژگی یکی از جنبه های اصلی فراکتال ها است ، خواه به کاوش در فراکتال ها به عنوان یک شکل هنری ، یا به صورت طبیعت یافت شود.

یکی دیگر از ویژگیهای بارز فراکتالها ، این خاصیت شباهت به خود است. یک ناحیه دلخواه از یک فراکتال کاملاً شبیه (اما نه لزوماً یکسان) با کل فراکتال است. درست همانطور که در DNA تمام اطلاعات مربوط به هریک از ما وجود دارد ، تمام اطلاعات مربوط به یک فراکتال را در تصویر “والدین” آن درج می کند.

فراکتالها ، در هنر و طبیعت ، می توانند از تقارن زیبا تا هرج و مرج ، از یک برف کاملاً متقارن تا یک ابر و یک رعد و برق هرج و مرج عظیم ، متغیر باشند. اما فارغ از تقارن آنها ، یا سطح هرج و مرج ، فراکتالها همه جا به نظر می رسند.