ارزش زمانی پول

حال فرض کنید مبلغی وجه نقد در آینده به ما پرداخت خواهد شد و می خواهیم ارزش فعلی آن را محاسبه کنیم. با این محاسبه می توانیم تشخیص دهیم که قدرت خرید میزان مبلغی که در آینده بدست می آوریم برابر با قدرت خرید چه مقدار وجه نقد در زمان حال است. برای محاسبه ارزش فعلی مبلغ مشخصی در آینده، از فرمول زیر استفاده می کنیم.

تنزیل یک روش برای تخمین زدن ارزش فعلی جریان وجوه نقدی که در طی محدوده زمانی مشخصی در آینده قابل دریافت هستند. درواقع تنزیل، راهی برای به روز کردن ارزش پولی است که در آینده می‌توانیم آن را به دست بیاوریم. نرخ تنزیل در تحلیل جریان‌های نقدی نه فقط ارزش زمانی پول، بلکه همچنین ریسک یا عدم قطعیت جریان های نقدی آتی را نیز در نظر می‌گیرد.

همانطور که در تصویر مشاهده می شود در نرم افزار کامفار در گره نرخ تنزیل، پنجره زیر باز می شود. (تصویر شماره 1)

تصویر شماره 1

در قسمت بالای صفحه عنوان “خالص ارزش فعلی محاسبه می‌شود برای” وجود دارد. این تاریخ معادل تاریخ ساخت پروژه و در سال صفر هست؛ یعنی در محاسبه NPV کلیه جریانات نقدی پروژه به سال صفر با نرخ تنزیل معین برمی‌گردد و ارزش حال آن محاسبه می شود. به ‌صورت پیش ‌فرض تاریخ پایانی سال ساخت برای آن درج‌ شده است که می‌توان از طریق منوی کرکره‌ای سالی دیگر را به عنوان سال مبنا در نظر گرفت. ولی تغییر آن پیشنهاد نمی‌گردد.

طبق تصویر دو تب در صفحه مشاهده می شود که تب اول با عنوان نرخ تنزیل و تب دوم، نرخ بازده داخلی تعدیل شده می باشد. تب اول داری دو ستون بوده، در ستون اول نرخ تنزیل را برای هر ردیف به طور جداگانه وارد می‌کنیم. عدد 20 را به طور فرضی نرخ تنزیل برای کل سرمایه گذاری و عدد 25 را برای سهامداران وارد می کنیم. این عدد تا حدودی بزرگ‌تر از نرخ تنزیل واقعی پروژه خواهد بود چون درصدی را به‌عنوان ریسک آورده‌های نقدی سهامداران در نظر می گیریم.
اگر شریک هم داشته باشیم باید برای تک تک شرکاء نزخ تنزیل جداگانه ای را تعریف کنیم. در این جا دو شریک تعریف می کنیم. (تصویر شماره 2)

تصویر شماره 2

نرم افزار کامفار به ما این اجازه را می دهد که برای هر یک از شرکاء نرخ سود جذاب خودشان را وارد کنیم. در اینجا برای شریک الف نرخ 25 درصد و برای شریک ب نرخ 30 درصد را تعریف ارزش زمانی پول می کنیم.
ستون دوم مدت زمان سال است که به‌صورت پیش‌فرض مجموع سال‌های ساخت و بهره‌برداری در ردیف‌های مورد نظر وارد شده است که در این مثال یک سال زمان ساخت و ده سال زمان بهره برداری تعریف شده و امکان تغییر این اعداد برای کل سرمایه‌گذاری وجود ندارد و تنها می توان سال مربوط به آورده‌های نقدی سهامداران و شرکا را تغییر داد. مثلا ممکن است که یکی از شرکا بخواهد بعد از مدت زمان معینی مثلا 7 سال سرمایه خود را خارج کند که باید عدد 7 را در این ستون وارد نمود.
تب دوم در این پنجره، نرخ بازده داخلی تعدیل شده می باشد. این تب دارای دو ستون می باشد. (تصویر شماره 3)

تصویر شماره 3

ستون اول نرخ سرمایه گذاری مجدد Reinvestment rate)) نام دارد. این گزینه برای زمانی است که به غیر از ابتدای پروژه در طول پروژه هم سرمایه گذاری می شود. این نرخ تنزیل، درصد مورد انتظار برای سرمایه‌گذاری مجدد در طرح می باشد. ستون دوم نرخ استقراض (Borrowing rate) نام دارد. این ستون مربوط به زمانی است که یکی از شرکا می خواهد بخشی از سرمایه خود را از پروژه خارج کند در این صورت در این جا مشخص می کنیم که با چه درصدی به سهامدار و یا شرکا، نرخ بازده تعلق گیرد.
نرم افزار کامفار به طور پیش فرض همه را نرخ بازده داخلی پروژه در نظر گرفته است. یعنی هر زمان که آورده نقدی وارد پروژه گردد و یا هریک از سهامداران و شرکا از پروژه در وسط کار تصمیم به ترک و جدا شدن از پروژه نمایند، باید معادل حداقل سودی که هم ‌اکنون در پروژه بوده را دریافت کنند. البته این اعداد امکان تغییر هم دارند.

ارزش زمانی پول چیست؟

پول از گذشته تا کنون ارزش بالا و اهمیت ویژه ای در زندگی انسان ها داشته است و انسان­ها به وسیله آن کالاها و خدمات موردنیازشان را تامین می­کنند. از نظر اقتصادی پول دارای ارزش زمانی است، یعنی در طول زمان ارزش پول تغییر می­کند. به عبارت دیگر ارزش یک مقدار معین از پول در زمان حال، از ارزش همین مقدار پول در آینده، متفاوت است. موضوع ارزش زمانی پول در امور مالی، همان دلیلی است که شما می­توانید از بانک ­ها و موسسات سرمایه گذاری، بهره دریافت کنید. در این مقاله ما درباره ارزش زمانی پول و موضوعات اطراف آن بحث خواهیم کرد.

تعریف ارزش زمانی پول

هر دارایی، یک قیمت و یک ارزش دارد. قیمت دارایی در واقع مبلغی است که برای خرید آن پرداخت می­کنیم تا مالک آن دارایی شویم، اما ارزش دارایی، دریافتی های مادی و غیرمادی است که در ازای مالکیت دارایی به فرد می­رسد. بنابراین ارزش دارایی متناسب با انتظاراتی که فرد از مطلوبیت دارایی دارد می­تواند متفاوت باشد.

ارزش زمانی پول یا Time value of Money که به صورت اختصار آن را با TVM نشان می دهند، ارزش فعلی تنزیل شده پول است. ارزش فعلی تنزیل شده پول بیانگر این است که پول در ارزش زمانی پول زمان حال از ارزش بیشتری نسبت به زمان آینده برخوردار است و به این دلیل ارزشمندتر است که شما می توانید مقدار معین پولی را که در اختیار دارید را سرمایه گذاری کنید تا در آینده بیشتر از این مقدار شود، در واقع پول پتانسیل درآمدی دارد. همچنین تورم باعث می­شود با گذر زمان قدرت خرید شما کاهش یابد و شما باید کالاها و خدمات مورد نظر خود را در زمان آینده با قیمت بیشتر از زمان حال تهیه کنید، این یعنی ارزش پول بر اثر تورم در گذر زمان کاهش می یابد. در واقع ارزش زمانی پول این امکان را به شما می دهد که در زمان حال قدرت و توان خرید و سرمایه گذاری بیشتری نسبت به آینده داشته باشید.

ارزش زمانی پول دلیلی است که وام دهندگان از وام گیرندگان بهره پول دریافت می­کنند. بهره همان هزینه استفاده از پول است، که آن را به عنوان هزینه اجاره پول نیز درنظر می­گیرند. در واقع بهره باعث می­شود که در طول مدتی که پول در دست وام گیرنده است، ارزش آن حفظ شود و پولی که وام دهنده از وام گیرنده پس می­گیرد همان ارزشی را داشته باشد که در ابتدا داشته است.

دلیل کاهش ارزش پول در طول زمان:

پولی که در زمان حال در دسترس ما است، دارای مزایا و خطراتی است که باعث ایجاد ارزش زمانی پول برای آن می­شود. در ادامه سه مورد از مواردی که می تواند جزء مزایا و مخاطرات آن حساب شود آورده شده است :

1- نرخ بهره :

یکی از مواردی که باعث می شود پول ارزش زمانی داشته باشد، وجود بهره در اقتصاد است. یعنی حتی افرادی که با امور اقتصادی و مالی آشناییت ندارند و نمی­توانند اتفاقات آتی را پیش بینی کنند، با سپرده گذاری پول خود در بانک­ها و دریافت سود حاصل از سپرده گذاری ارزش پول خود را حفظ کند.

البته اینگونه هم می­توان گفت که ارزش زمانی پول دلیلی است که وام دهندگان از وام گیرندگان بهره پول دریافت می­کنند. بهره همان هزینه استفاده از پول است، که آن را به عنوان هزینه اجاره پول نیز درنظر می­گیرند. در واقع بهره باعث می­شود که در طول مدتی که پول در دست وام گیرنده است، ارزش آن حفظ شود و پولی که وام دهنده از وام گیرنده پس می­گیرد همان ارزشی را داشته باشد که در ابتدا داشته است.

2- تورم :

تورم یکی از دلایلی است که پول ارزش زمانی داشته باشد و با گذر زمان ارزش پول کاهش یابد. میزان وجود تورم در اقتصاد و بازار مالی، توان خرید کالا و خدمات مردم را تحت شعاع قرار می­دهد. اینگونه که کالا و خدماتی را که امروز میتوانید با پول خود تهیه می­کنید، در آینده با همین پول نمیتوان آن کالا و خدمات را تهیه کرد .

3- هزینه فرصت :

هزینه فرصت یا Opportunity Cost، یک اصطلاح است که در اقتصاد به معنی هزینه ای که در قبال نپذیرفتن گزینه های جایگزین در برابر گزینه تصمیم گرفته شده فرد متحمل می­شود، بکار می­رود. به عبارت ساده­ تر هر فرد با انتخاب یک گزینه برای سرمایه گذاری، گزینه های موجود دیگر را از دست می­دهد. هزینه انتخاب که همان هزینه فرصت از دست رفته هر انتخاب است در واقع برابر با میزان بیشترین فایده و سودی که از انتخاب گزینه های دیگر که می­توانست جایگزین انتخاب فعلی باشد، با همان میزان سرمایه و زمان از دست رفته است، می باشد. با توجه به میزان فرصت ها و نوسانات موجود در بازار، هر واحد پولی این فرصت را دارد که با استفاده از این فرصت ها ارزش خود را افزایش دهد.

برای مثال زمانی که شما می­خواهید با توجه به میزان بودجه ای که دارید، یک قطعه زمین در یک منطقه از شهر بخرید. شما با بررسی مناطق و مزایا و معایب هر کدام، یک منطقه را انتخاب می­کنید . با خرید آن زمین، هزینه فرصت از دست رفته برای خرید زمین سایر مناطق را از دست می­دهید. و میزان ارزش این فرصت از دست رفته با میزان ارزشی که زمین هر منطقه پیدا میکند برابر است.

ارزش فعلی و ارزش آتی پول

ارزش فعلی (present value) که به صورت اختصار با PV نشان داده می­شود، به سرمایه اولیه دردسترس می­گویند. در مقابل آن ارزش آتی پول ( Future Value ) به ارزشی که در آینده یک دارایی دارد، می­گویند. برای اینکه ارزش زمانی پول را محاسبه کنیم، باید ارزش فعلی یا ارزش آتی پول را محاسبه کنیم.

ارزش فعلی پول را می­توان از طریق معادله زیر محاسبه کرد:

سود – ارزش آتی پول = ارزش فعلی پول

و ارزش آتی پول را نیز از طریق فرمول زیر محاسبه می­شود:

سود + ارزش فعلی پول = ارزش آتی پول

روش محاسبه ارزش زمانی پول

برای اینکه بتوانیم ارزش زمانی پول را محاسبه کنیم و بصورت عددی آن را درک کنیم، لازم است ابتدا مفاهیم نرخ بهره ساده و نرخ بهره مرکب بشناسیم.

– نرخ بهره ساده : نرخی است که محاسبات آن بر پایه پول سپرده گذاری یا قرض گرفته شده، به عنوان سود تعیین می­شود و به اصل پول تعلق می گیرد.

– نرخ بهره مرکب : درصد سودی که بر اساس مقدار اصلی پول و مقدار سود انباشته شده در دوره های قبلی، محاسبه می­شود را نرخ بهره مرکب می­گویند، که می ارزش زمانی پول توان آن را بهره بر سود نیز در نظر گرفت. این نوع از بهره هم به اصل پول و هم به فرع پول تعلق می­گیرد.

حالا برای محاسبه ارزش زمانی پول از نرخ بهره مرکب استفاده می­کنیم که از معادله زیر استفاده می­شود.

که در آن FV برابر با ارزش آتی پول، PV برابر با ارزش فعلی پول، i میزان نرخ بهره مرکب و n تعداد دوره ها است. برای مثال فرض کنید فردی امروز مبلغ 10 میلیون تومان را در یک موسسه مالی با بازدهی میانگین 30 درصد سرمایه گذاری کرده است. ارزش آتی پول این فرد برابر است با :

یکی از اساسی­ترین موضوعات در زمینه مالی، تصمیم گیری در زمینه سرمایه گذاری پول و مصرف آن است. این تصمیم گیری با توجه به میزان پول، سخت­تر می­شود. یکی از موازدی که باید در هنگام تصمیم گیری در نظر گرفت ارزش زمانی پول است. درنظر گرفتن این مورد در کشورهایی که با تورم بالایی درگیر هستند بیشتر اهمیت دارد.

ارزش زمانی پول

درخواست شما با موفقیت ثبت گردید و کارشناسان ما با شما تماس خواهد گرفت.

در صورتی که کتاب مدنظر شما در سایت موجود نمی باشد فرم زیر را ارسال کنید تا در اولین فرصت با شما تماس گرفته شود

ارزش زمانی پول

پشتیبانی در اپلیکشین های سروش و بله: 10 89 865 0905

خدمات فدک بوک

خدمات مشتریان

• پیگیری مرسولات پستی
• قوانین و مقررات
• پیشنهاد فدک
• دانلودها
• سفارش چاپ
• درباره ما
• همکاری با ما
• ارتباط با مولفین

جدیدترین خبرها

• ۱۷ خرداد ۱۴۰۰ ۰۲:۳۶:۲۸ ب.ظ به زودی چاپ مجموعه دو جلدی با موضوع حقوق مهندسی (جنگ اول، صلح آخر)
• ۱۵ مرداد ۱۳۹۹ ۰۹:۳۱:۰۴ ق.ظ گزارش ایسنا/ دانسته های یک مدیر موفق
• ۲۲ تیر ۱۳۹۹ ۰۸:۴۴:۴۶ ب.ظ گزارش ایسنا/ آثار محمد حسین پاپلی یزدی
• ۱۱ تیر ۱۳۹۸ ۰۶:۰۵:۳۰ ب.ظ اوج گیری و بی ثباتی در قیمت کاغذ تحریر
• ۱۱ تیر ۱۳۹۸ ۰۵:۵۱:۱۵ ب.ظ مهمان کافه کتاب چهل‌کلاغ / رجبعلی اعتمادی
• آرشیو اخبار

وابسته به انتشارات فدک ایساتیس، خرید آنلاین و آسان اینترنتی کتاب، سریع و مطمئن، ارائه کننده‌ی و فروش کلیه کتاب‌های دانشگاهی فنی مهندسی، فنی حرفه ای از جمله ارشد و دکتری، آزمون های نظام مهندسی و کارشناسان رسمی، تجارت و بازرگانی، مدیریت، بورس، مدیریت استراتژیک، معماری، عمران، شهرسازی، عکاسی، طلا و جواهر، طراحی صنعتی، کتابهای عمومی و غیره در ایران می‌باشد.

دانلود کتاب ارزش زمانی پول - پایگاه دانلود رایگان کتاب | دانلود کتاب

ارزش زمانی پول، مفهومی است که طبق آن قدرت خرید پول در طی زمان می تواند تغییر کند، به عبارت دیگر قدرت خرید پول امروز ممکن است نسبت به قدرت خرید پول فردا تغییر پیدا کند. ارزش زمانی پول، اصل اساسی در تئوری مالی است. کتاب ارزش زمانی پول ارزش زمانی پول ارزش زمانی پول با مثالهای متعدد این بحث را توضیح و تشریح می نماید .

موضوعات کتاب

تبلیغات متنی!

تبلیغات متنی شما با لینک فالو برای معرفی بهتر سایت شما به موتورهای جستجو در اینجا فقط ماهیانه 250 هزار تومان

خیریه تک بوک!

ابزار های سایت

آخرین دیدگاه‌ها

• منیره فارسی در دانلود کتاب اندروید محبت زنان و کودکان در سیره پیامبر
• سید حسین در دانلود کتاب توانمندسازی منابع انسانی
• رضا خسروی در دانلود کتاب زبان بدن
• N در دانلود کتاب روانشناسی یادگیری

آمار سایت

اشتراک سایت

با کلیک بر روی اشتراک در بخش زیر تازه ترین کتاب ها و مقالات سایت را در ایمیل تان دریافت کنید
توجه داشته باشید که پس از وارد کردن آدرس ایمیل تان در صفحه باز شده یک ایمیل برای شما ارسال میشود که میبایست آنرا تایید کنید تا کتاب ها را دریافت کنید

پربازدید ترین کتاب ها

- 5,385,962 بازدید - 4,788,215 بازدید - 2,725,935 بازدید - 1,459,021 بازدید - 1,388,279 بازدید - 1,387,424 بازدید - 1,364,647 بازدید - 1,331,247 بازدید - 1,259,038 بازدید - 1,152,024 بازدید - 1,133,638 بازدید - 1,130,081 بازدید - 1,091,972 بازدید - 1,080,264 بازدید - 1,041,831 بازدید

نرم افزار های مورد نیاز

آخرین مطالب سایت

دانلود کتاب فریاد

دانلود کتاب ویتامین در پیشگیری از آلزایمر

دانلود کتاب مردی در لباس سیاه

دانلود کتاب قدرت و امنیت در قرآن

دانلود کتاب صوتی شاگرد قصاب

مطالب تصادفی

دانلود کتاب اندروید

دانلود ارزش زمانی پول کتاب اندروید نوشته های درب های بهشت و جهنم

دانلود کتاب اندروید نوشته های درب های بهشت و جهنم ۳٫۱۴/۵ (۶۲٫۸۶%) ۷ امتیازs این کتاب شامل ۵۳ پیام اخلاقی است . عناوین اصلی کتاب شامل: اشاره؛ فهرست مطالب؛ مقدمه؛ نوشته های اولین درب بهشت؛ نوشته های دومین درب بهشت؛ نوشته های سومین درب […]

دانلود کتاب اندروید سخنرانیهای استاد رفیعی _ ویژه خانواده ها

دانلود کتاب اندروید سخنرانیهای استاد رفیعی _ ویژه خانواده ها ۳٫۰۰/۵ (۶۰٫۰۰%) ۹ امتیازs فهرست ۵ سخنرانی های استاد رفیعی: ویژه خانواده جلد ۱ صفحه ۳ ۱ مشخصات کتاب ۳ ۱ اشاره ۴ ۱ فهرست موضوعات ۸ ۱

دانلود کتاب اندروید آداب و سنن غدیر

دانلود کتاب اندروید آداب و سنن غدیر ۳٫۳۳/۵ (۶۶٫۶۷%) ۳ امتیازs عناوین اصلی کتاب شامل: مشخصات کتاب؛ ارزش زمانی پول اشاره ؛ ۱٫ روزه؛ ۲٫ افطاری دادن؛ ۳٫ اطعام؛ ۴٫ آراستن؛

آخرین مقالات سایت

دانلود کتاب دعا نویسی قدیمی pdf با لینک مستقیم نسخه اصلی

دانلود کتاب دعا نویسی قدیمی pdf با لینک مستقیم نسخه اصلی ۴٫۳۸/۵ (۸۷٫۵۰%) ۸ امتیازs کتاب دعا نویسی قدیمی رایگان pdf نسخه اصلی و تضمینی دانلود کتاب دعا نویسی قدیمی pdf نسخه اصلی و تضمینی، دریافت کتابچه علوم غریبه کتب دعانویسی همراه با […]

همه چیز درباره ویزای الکترونیکی

با فراگیر شدن سیستم های الکترونیکی در دنیا اغلب کشورهای سامانه ویزای الکترونیکی برای اتباع خارجی را راه اندازی کرده اند.

چگونه با خودمان مهربان باشیم ؟

چگونه با خودمان مهربان باشیم ؟ ۳٫۱۳/۵ (۶۲٫۵۰%) ۸ امتیازs هر کدام از ما چیزهایی در درونمان سراغ داریم که دوستشان نداریم. ممکن است از بودنشان احساس شرم کنیم یا حس کنیم که به‌خاطر بودن یا نبودن بعضی چیزها به‌اندازه کافی خوب نیستیم، شاید […]

هو الکاتب

پایگاه اینترنتی دانلود رايگان كتاب تك بوك در ستاد ساماندهي سايتهاي ايراني به ثبت رسيده است و بر طبق قوانین جمهوری اسلامی ایران فعالیت میکند و به هیچ ارگان یا سازمانی وابسته نیست و هر گونه فعالیت غیر اخلاقی و سیاسی در آن ممنوع میباشد.
این پایگاه اینترنتی هیچ مسئولیتی در قبال محتویات کتاب ها و مطالب موجود در سایت نمی پذیرد و محتویات آنها مستقیما به نویسنده آنها مربوط میشود.
در صورت مشاهده کتابی خارج از قوانین در اینجا اعلام کنید تا حذف شود(حتما نام کامل کتاب و دلیل حذف قید شود) ، درخواستهای سلیقه ای رسیدگی نخواهد شد.
در صورتیکه شما نویسنده یا ناشر یکی از کتاب هایی هستید که به اشتباه در این پایگاه اینترنتی قرار داده شده از اینجا تقاضای حذف کتاب کنید تا بسرعت حذف شود.

دانلود كتاب هنر نيست ، خواندن كتاب هنر است.

تمامی حقوق و مطالب سایت برای تک بوک محفوظ است و هرگونه کپی برداری بدون ذکر منبع ممنوع می باشد.

ارزش زمانی پول

پول دارای ارزش زمانی است. وجه نقدی که شما امروز در دست دارید با همان میزان پول در یک سال دیگر دارای ارزش های متفاوتی هستند. معمولا پول نقد به علت وجود تورم ارزش خود را از دست می دهد. ما جهت تصمیمات مربوط به مصرف، پس انداز، قرض دادن و قرض گرفتن نیاز به محاسبه ارزش زمانی پول داریم. علت اینکه یک موسسه مالی بعد از اعطای وام به مشتری خود پول بیشتری طلب می کند کاهش ارزش پول در طول زمان است. به این مبلغ اضافه که علاوه بر اصل سرمایه پرداخت می شود بهره می گویند. این بهره بصورت درصد سالیانه بیان می شود. بهره می تواند تفاسیر مختلفی داشته باشد.

1-سود بدون ریسک: شما می توانید هر زمان که تمایل داشته باشید وجه نقد خود را در بانک سپرده و یا در اوراق با درآمد ثابت شرکت ها سرمایه گذاری کرده و به سود بدون ریسکی دست پیدا کنید.

2-هزینه فرصت: زمانیکه یک سرمایه گذار دست به سرمایه گذاری می زند این نرخ بهره بدون ریسک را از دست می دهد.

پولی که الان در دست داریم در آینده دارای ارزش دیگری است که به آن ارزش آتی گفته می شود. همچنین وجهی که در آینده قرار است دریافت یا پرداخت کنیم در زمان حال می تواند قدرت خرید متفاوتی داشته باشد که به آن ارزش فعلی گفته می شود.

ارزش آتی مبلغ ثابت

فرض کنید مبلغ 1،000،000 تومان را می خواهیم در بانک سپرده کنیم. میزان بهره 20% می باشد. بعد از یک سال چند تومان در حساب بانکی خود خواهیم داشت؟

یک میلیون بعلاوه 20 درصد از یک میلیون تومان برابر می شود با یک میلیون و دویست هزار تومان.

1،200،000 =(0.2+1) × 1،000،000

بنابراین اگر بخواهیم ارزش آتی یک مبلغ ثابت را برای یکسال دیگر محاسبه کنیم از فرمول زیر استفاده می کنیم:

در این فرمول FV ارزش آتی، PV ارزش فعلی و r نرخ بهره اعلام شده سالانه می باشد.

حال فرض کنید مبلغ یک میلیون تومان برای دو سال سپرده شود. در این حالت در سال دوم، 20 درصد به رقم یک میلیون و دویست هزار تومان اضافه می گردد. بدین ترتیب کل وجه در پایان سال دوم برابر است با: 1،440،000 =(0.2×1)×1،200،000

همانگونه که مشاهده شد مبلغ بهره در سال اول 200،000 تومان و در سال دوم 240،000 تومان است. چرا که علاوه بر بهره اصل سرمایه، بهره سود سرمایه نیز اضافه شده است. بنابراین بهره هر دوره بیشتر از بهره دوره قبل خواهد بود که به آن بهره مرکب گفته می شود. جهت محاسبه ارزش آتی چند دوره از فرمول بالا استفاده می کنیم. تنها کاری که باید انجام دهیم نرخ داخل پرانتز را به توان تعداد دوره ها می رسانیم.

ارزش فعلی مبلغ ثابت

حال فرض کنید مبلغی وجه نقد در آینده به ما پرداخت خواهد شد و می خواهیم ارزش فعلی آن را محاسبه کنیم. با این محاسبه می توانیم تشخیص دهیم که قدرت خرید میزان مبلغی که در آینده بدست می آوریم برابر با قدرت خرید چه مقدار وجه نقد در زمان حال است. برای محاسبه ارزش فعلی مبلغ مشخصی در آینده، از فرمول زیر استفاده می کنیم.

اگر از اعداد مثال بالا استفاده کنیم FV برابر با 1،440،000 تومان، r برابر 20% و N برابر 2 سال می باشد. با جایگذاری اعداد در فرمول ارزش فعلی، رقم یک میلیون تومان بدست می آید.

ارزش آتی اقساط مساوی

گاهی اوقات مبلغ ثابتی در چند دوره پرداخت می شود و پس از چندین دوره مبلغی یکجا به سرمایه گذار باز پرداخت می گردد. نمونه این نوع پرداخت، برخی از بیمه های عمر و سرمایه گذاری می باشد. در این حالت برای اینکه بدانیم ارزش آتی مجموع پرداخت هایی که در زمان های مختلف پرداخت شده اند چقدر می باشد از فرمول ارزش آتی اقساط مساوی استفاده می کنیم. این فرمول به شکل زیر می باشد.

در این فرمول، A مبلغ هر قسط می باشد.

ارزش فعلی اقساط مساوی

بر خلاف ارزش آتی اقساط مساوی که ارزش اقساط مساوی در آینده را محاسبه می کند، فرمول ارزش فعلی اقساط مساوی مشخص می کند که مجموع پرداخت هایی ثابت در پایان چند دوره برابر با چه مبلغی در امروز می باشد. فرمول ارزش فعلی اقساط مساوی به شرح زیر است.

بیشترین استفاده از فرمول ارزش فعلی اقساط مساوی جهت محاسبه مبلغ هر قسط وام می باشد.

فرض کنید شما یک وام 50 میلیون تومانی 3 ساله با باز پرداخت فصلی دریافت کرده اید. نرخ بهره سالانه این وام برابر با 20% می باشد. حال می خواهید مبلغ هر قسط را محاسبه کنید.

در اینجا PV که مجموع ارزش فعلی اقساط مساوی است که برابر با 50 میلیون تومان می باشد. تعداد اقساط باز پرداخت وام با N نمایش داده می شود. اقساط این وام، 3 ساله و در هر سال 4 بار پرداخت می شود. بنابراین N برابر با 12 ( 3 ضربدر 4) است. حرف لاتین r، بهره هر دوره را نشان می دهد. بهره سالیانه 20% تقسیم بر 4 شده و بدین ترتیب، بهره هر دوره پرداخت برابر با 5% می باشد.

حال با جایگزینی اعداد و مجهول قرار دادن A، مبلغ هر قسط برابر با 5،641،000 تومان خواهد بود.

نرخ بهره موثر سالانه

اگر در مثال های بالا درصد بصورت سالانه اعلام شود اما پرداخت ها بصورت میاندوره ای باشد متغیر N ضربدر تعداد دوره ها و متغیر r تقسیم بر تعداد دوره های پرداخت می شود. فرض کنید N دوساله و r برابر 20% باشد. اما پرداخت ها بصورت سه ماهه انجام شود. بنابراین در یک سال چهار بار پرداختی خواهیم داشت. در این حالت دوره های پرداخت (N) برابر 8=4×2 و میزان بهره (r) برابر با 5%=20/4 خواهد بود. هر چه تعداد دوره های پرداخت بیشتر می شود درصد بهره سالیانه بالاتر خواهد بود که به آن نرخ بهره موثر سالانه گفته می شود. نرخ بهره موثر سالانه از فرمول زیر قابل محاسبه است.

تعداد دوره های پرداخت در سال ^(نرخ بهره در هر میان دوره +1 ) = نرخ بهره موثر سالانه

بیشترین بهره زمانی به سرمایه گذار پرداخت می شود که محاسبه بصورت روز شمار باشد. گرچه ممکن اجازه برداشت سود بهره، روزانه نباشد.

ارزش فعلی پرداخت مادام العمر

همچنین ارزش فعلی یک پرداختی مادام العمر برابر است با: PV= A/r در این فرمول A مبلغ هر قسط می باشد

از این فرمول می توان برای محاسبه ارزش باز خرید مستمری بازنشستگی و برخی سهام ممتاز با سود ثابت استفاده کرد.

ارزش زمانی پول یکی از پیچیده ترین مباحث مالی است که به وفور در تصمیم گیری های اقتصادی از آن استفاده می شود. در اینجا تنها مباحث پایه ای مربوط به این موضوع مطرح شد تا بتوانید در تصمیمات مالی خود، ارزش زمانی پول را در نظر گرفته و از منابع خود بهینه تر استفاده کنید.

اگر این مطلب براتون مفید بود امتیاز بدین!

برای امتیاز روی ستاره ها کلیک کنید

امتیاز 4.1 / 5. تعداد آرا 13

شما اولین نفری هستید که به این پست امتیاز میدین!

خطوط روند، حمایت و مقاومت

کپی تریدینگ (Copy Trading) چیست؟

ساسان پرهون

کارشناسی حسابداری- دارای گواهینامه های حرفه ای سازمان بورس- پنج سال سابقه فعالیت در کارگزاری بورس با سمت معامله گر کالا و اوراق بهادار