محاسبه میانگین

جلوه های روان

میانگین، عددی است که وضع کلی جامعه و یا نمونه مورد مطالعه را نشان می دهد و بیش از سایر شاخص های مرکزی برای توصیف داده های کمی به کار می رود. میانگین دارای انواعی است که یکی از مشهورترین و معتبرترین انواع آن میانگین حسابی است. میانگین حسابی، معدل حسابی گروهی از نمره ها است که از طریق جمع کردن تمام نمره ها و تقسیم حاصل جمع بر تعداد کل نمره ها به دست می آیدو آن را با نماد یا M نمایش می محاسبه میانگین دهند . برای محاسبه میانگین حسابی با توجه به نحوه آرایش داده ها روشهای مختلفی به کار می روند که عبارت اند از :

محاسبه میانگین داده های طبقه بندی نشده

الف ) اگر چنانچه تعداد داده ها کم بوده و دارای فراوانی نیز نباشند، میانگین حسابی از تقسیم حاصل جمع کل داده ها ( X∑) بر تعداد آنها ( N ) به دست می آید .

حاصل جمع کل داده ها = X ∑

تعداد کل داده ها = N

ب ) چنانچه داده های آماری با فراوانی بیشتر از یک باشند یا به عبارت دیگر بیش از یک بار تکرار شده باشند میانگین را از طریق ضرب کردن هر داده (X) در فراوانی مربوط به خود و جمع کردن تمام حاصل ضرب ها و تقسیم مجموع به دست آمده بر تعداد کل نمره ها به دست می آید.

مراحل محاسبه میانگین با استفاده از جدول توزیع فراوانی (داده های طبقه بندی نشده):

1 – جدول توزیع فراوانی داده ها را تشکیل دهید.

2 – ستونی تحت عنوان به جدولتان اضافه نموده و داده های هر ردیف را در فراوانی آن ضرب نموده ؛ سپس حاصل ضرب را در این ستون وارد نمایید و مقدار ∑ را بدست آورید.

3 – میانگین را با استفاده از = محاسبه نمایید .

محاسبه میانگین حسابی با استفاده از جدول توزیع فراوانی (داده های طبقه بندی شده)

اگر داده ها به صورت طبقه بندی شده باشند برای محاسبه میانگین حسابی باید مراحل زیر را انجام داد:

1. نقطه میانی یا مرکز هر دسته یا MP را بدست آورید.

یادآوری: برای محاسبه نقطه میانی هر دسته یا طبقه به این صورت می توان عمل کرد که کرانه بالایی هر دسته یا طبقه را با کرانه پایینی همان دسته یا طبقه جمع نموده سپس حاصل را بر دو تقسیم می کنید.

2. ستونی تحت عنوان را به جدولتان اضافه نموده و نقطه میانی هر دسته ( ) را در فراوانی (f) آن ضرب نموده؛ سپس حاصل ضرب هر ردیف را در این ستون وارد نمایید و مقدار ∑ را به دست آورید.

میانگین موزون هزینه سرمایه چیست و چه کاربردی دارد؟

در حسابداری مالی شرکت‌ها، محاسبات دقیق اهمیت زیادی دارد چرا که از زیان صاحبان شرکت جلوگیری می‌کند. یکی از محاسبات مهم در ساختار مالی هر شرکت، محاسبه سطح انتظار و میزان بازگشت سرمایه است. محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه یک راه مناسب برای تخمین میانگین بازدهی مورد انتظار سهامداران و سرمایه‌گذاران شرکت است. میانگین موزون هزینه سرمایه با سنجش عوامل مؤثر به شما می‌گوید که انتظار چه بازدهی و عملکردی از شرکت می‌رود. با دانستن تخمینی بازدهی مورد انتظار، شرکت می‌تواند با بینش بهتری به انتخاب موضوع و پروژه‌ها و مدیریت مالی شرکت بپردازد. در ادامه میانگین موزون هزینه سرمایه را تعریف کرده و نحوه محاسبه و عوامل مؤثر بر آن را بررسی می‌کنیم.

میانگین موزون هزینه سرمایه یا WACC چیست؟

میانگین موزون هزینه سرمایه یا WACC که مخفف عبارت Weighted average cost of capital است که به نرخ بازدهی مورد انتظار سهامدار و وام‌دهنده اشاره دارد. این معیار با در نظر گرفتن ساختار سرمایه شرکت و میزان تأثیر سهام و بدهی، میانگینی از بازدهی انتظاری را برآورد می‌کند. این برآورد باعث می‌شود تا بتوان در بررسی افق شرکت و چالش‌های پیش‌رو آن، واقع‌نگر بود و مشکلات را بهتر شناسایی کرد.

با این حال، ممکن است این سوال برای شما پیش بیاید که نحوه محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه چگونه است؟ در ادامه این مورد را بررسی خواهیم کرد.

نحوه محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه

برای محاسبه دقیق میانگین موزون هزینه سرمایه در حسابداری شرکت‌ها، نیاز به فرمول‌بندی دقیق آن دارید تا بتوانید با خیال راحت به عددبه دست آمده، اعتماد کنید. در ادامه با بررسی فرمول و نحوه محاسبه آن، بهتر می‌توانید به این مفهوم واقف شوید.

برای محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه، در ابتدا باید با ساختار سرمایه شرکت مورد نظر آشنا باشید. مهم است که بدانید چند درصد شرکت، از سهام تشکیل شده (به تفکیک سهام عادی و ممتاز) و همچنین چه بخشی مرتبط با بدهی است که خود شامل اوراق و وام‌های بلندمدت می‌شود. سپس با به کار بردن نرخ‌های ذکر شده به همراه میزان مالیات، می‌توانید میانگین موزون هزینه سرمایه را به صورت ساده محاسبه کنید.محاسبه میانگین

فرمول میانگین موزون هزینه سرمایه

اکنون لازم است تا با فرمول‌ میانگین موزون سرمایه و از اجزای آشنا شوید.

WACC = (E/V * Re) + (D/V * Rd * (1 – Tc))

E : قیمت بازاری سهام شرکت
D : بازدهی بازاری بدهی شرکت
V : مجموع دو عامل بالا : E + D
Re : نرخ بازده موردنظر سهامداران
Rd : نرخ بازده موردنظر وام‌دهندگان
Tc : نرخ مالیات

همان‌طور که مشاهده کردید، هر کدام از این موارد به اطلاعات مشخصی ارجاع می‌دهد. کافی است که هر کدام از این موارد را محاسبه و در فرمول محاسبه میانگین قرار دهید. آن گاه عدد حاصل برابر با WACC یا میانگین موزون هزینه سرمایه است. اما آیا می‌دانید چه عواملی در این فرمول، تاثیرگذار هستند ؟

عوامل مؤثر در میانگین موزون هزینه سرمایه

برای شناخت بهتر مفهوم میانگین موزون هزینه سرمایه، باید با عواملی که در محاسبه دخیل هستند، بیشتر آشنا شوید.

ساختار سرمایه شرکت

میانگین موزون هزینه سرمایه یک میانگین وزنی است. به عبارتی وزن سرمایه و بدهی در این فرمول لحاظ شده است و این دو تأثیر یکسانی در میانگین نهایی ندارند، به همین علت، ساختار سرمایه شرکت از اهمیت بسیاری برخوردار می‌شود. برای مثال شرکتی که 10% ساختار سرمایه آن را بدهی تشکیل بدهد، میانگین موزون هزینه سرمایه متفاوتی با شرکتی که 30% ساختار سرمایه آن بدهی است، خواهد داشت. بنابراین هرچه شرکت نرخ بدهی کمتری داشته باشد، می‌توان به بهبود WACC و به تبع ریسک کمتر، امید بیشتری داشت.

میزان تورم و نرخ بهره بازاری

هرچه تورم بالاتر باشد، انتظارات تورمی ایجاب می‌کند تا نرخ بازدهی بالاتری در جامعه ایجاد شود. به همین علت، میزان تورم اثر مهمی بر میانگین موزون هزینه سرمایه می‌گذارد. اگر نرخ بهره بازار کاهش یابد، میانگین موزون هزینه سرمایه نیز به همان میزان کاهش می‌یابد و ریسک فعالیت شرکت راکاهش می‌دهد.

میزان مالیات

هزینه مالیات در فرمول میانگین موزون هزینه سرمایه لحاظ شده است، بنابراین بدیهی است که تأثیر به‌سزایی در این معیار داشته باشد. نرخ مالیات می‌تواند ناشی از نرخ بهره و تورم یا وضعیت اقتصادی متغیر باشد. به همین علت، هر یک از این موارد غیرمستقیم بر میزان میانگین موزون هزینه سرمایه تاثیر خواهند داشت.

وضعیت در بازار سهام

از آن‌جایی که در فرمول نرخ فعلی بازار سهام شرکت لحاظ شده است، وضعیت شرکت در بازار سهام اهمیت پیدا می‌کند. توجه کنید که نرخ بازدهی مورد انتظار سهامداران به صورت وزنی بر اساس وضعیت بازار سهام لحاظ شده است.

میزان و نوع بدهی شرکت

می‌دانید که بدهی بر میزان میانگین موزون هزینه سرمایه مؤثر است. با این حال، میزان بدهی و نوع بدهی اهمیت زیادی دارد. اگر میزان بدهی از حد توان بازپرداخت شرکت فراتر رود یا شرایط بازپرداخت و نوع بدهی به گونه‌ای دشوار باشد، ریسک فعالیت‌های شرکت افزایش می‌یابد. برخی از شرایط وام می‌تواند به این صورت طراحی شود که در صورت بازپرداخت نشدن وام، یک سهم مدیریتی به وام‌دهنده اعطا شود. این موضوع می‌تواند باعث اختلال در فرآیندهای مدیریتی شرکت یا افزایش ریسک شود. به همین علت شرکت‌ها در دریافت چنین وام‌هایی بسیار با احتیاط عمل می‌کنند.

معایب میانگین موزون هزینه سرمایه

محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه آسان‌تر از واقعیت آن به نظر می‌رسد. هرچند با استفاده از میانگین موزون هزینه سرمایه می‌توان تقریب مناسبی برای سنجش میزان سوددهی هر پروژه به دست آورد. اما این نوع محاسبه معایب و محدودیت‌هایی دارد که کار را دشوار می‌کند.

عدم قطعیت در بخشی از فرمول

در فرمول WACC مشاهده کردید که بازدهی مورد انتظار سهامداران برای محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه لازم است. اما نکته اساسی این است که بازدهی مورد انتظار سهامدار، مقدار مشخصی ندارد. این عدم قطعیت در محاسبه این بخش از فرمول، کل فرمول را مورد محاسبه میانگین شک قرار می‌دهد. با این حال، همچنان میانگین موزون هزینه سرمایه می‌تواند دید مناسبی از میزان سوددهی لازم برای انتخاب پروژه‌های متفاوت، بدهد، اما این مورد قطعیتی ندارد. به همین علت برای سرمایه‌گذاری در یک شرکت، تنها نباید به یک عامل مانند میانگین موزون هزینه سرمایه توجه کرد و لازم است که معیارهای دیگری نیز سنجیده و محاسبه شوند.

عدم ثبات در نرخ‌های بازار

مانند محدودیت بالا، عدم ثبات در قیمت‌های بازار از دیگر معایب میانگین موزون هزینه سرمایه است که محاسبه آن را با خطا مواجه می‌کند. نرخ بازار به صورت مداوم تغییر می‌کند. در واقع ارزش روز بازار سهام و نرخ بهره در بازارهای داخلی با نوسان همراه هستند. از این رو، محاسبه یک‌باره فرمول میانگین موزون هزینه سرمایه نمی‌تواند راهگشا و دقیق باشد!

چه کسانی از میانگین موزون هزینه سرمایه استفاده می‌کنند؟

شاید برای شما سوال باشد که استفاده از این فرمول به کار چه کسانی می‌آید؟ مخصوصاً حالا که می‌دانید استفاده از آن بدون دردسر نیست، حتماً کنجکاو هستید که برای چه مواردی می‌توان از آن بهره گرفت.

• تحلیلگران اوراق بهادار از مشتریان وفادار WACC هستند! مخصوصاً تحلیلگران بنیادی از میانگین موزون هزینه سرمایه بسیار استفاده می‌کنند. آن‌ها برای سنجش ارزش سرمایه‌گذاری‌ها، از میانگین موزون هزینه سرمایه استفاده کرده و بازدهی قابل انتظار هر سرمایه‌گذاری را تخمین می‌زنند.
• همچنین از میانگین موزون هزینه سرمایه می‌توان به عنوان نرخ تنزیل جریان‌های نقدی آینده برای تحلیل جریان نقدی تنزیل شده استفاده کرد تا ارزش خالص و فعلی یک کسب‌وکار به‌دست بیاید.
• کاربرد دیگر میانگین موزون هزینه سرمایه در انجام محاسبات ارزش افزوده اقتصادی یا EVA است.
• علاوه‌بر تحلیلگران بازار سرمایه، سرمایه‌گذاران نیز می‌توانند از WACC به عنوان شاخصی برای سنجش یک موقعیت سرمایه‌گذاری استفاده کنند. به صورت ساده، میزان میانگین موزون هزینه سرمایه حداقل بازدهی مورد انتظار از شرکت برای سرمایه‌گذاران است.

جمع‌بندی

میانگین موزون هزینه سرمایه به صورت ساده بیان می‌کند که شرکت به ازای هر واحد سرمایه‌گذاری چه میزان سود باید محقق کند. به همین علت محاسبه آن برای مدیریت شرکت و همچنین برای تحلیل وضعیت بنیادی شرکت‌ها، از اهمیت بسیاری برخوردار است. مدیریت شرکت با استفاده از میانگین موزون هزینه سرمایه، می‌تواند میزان سود خالص هر پروژه را بسنجد و سرمایه‌گذار نیز می‌تواند سطح انتظار خود برای سرمایه‌گذاری را بیازماید. با وجود محدودیت‌هایی که در فرمول WACC وجود دارد، نمی‌توان به‌سادگیاز آن گذشت، چرا که همچنان شاخص مناسبی برای سنجش میزان بازدهی و ریسک فعالیت‌های هر شرکت است که برای تحلیلگر و سرمایه‌گذار کمک بزرگی محسوب می‌شود .

فرمول میانگین متحرک نمایی (EMA) چگونه محاسبه می شود؟

میانگین متحرک نمایی(Exponential Moving Average و به اختصار EMA) یک شاخص نمودار تکنیکال است که قیمت یک دارایی (مانند سهام یا کالا) را با گذشت زمان دنبال می کند. (EMA) نوعی از میانگین متحرک وزنی (WMA) است که وزن و اهمیت بیشتری به داده های اخیر قیمت می دهد. همانند میانگین متحرک ساده ، از میانگین متحرک نمایی نیز برای مشاهده روند قیمتها در طول مدت تعیین شده استفاده می شود ، و بررسی چندین میانگین متحرک نمایی به طور هم زمان از طریق حرکت خطوط میانگین متحرک به راحتی انجام می شود.

محاسبه میانگین متحرک ساده (SMA) و میانگین متحرک نمایی (EMA)

میانگین متحرک نمایی نوعی از میانگین متحرک ساده است که در محاسبه آن، وزن و اهمیت بیشتری به داده‌های جدید داده می‌شود که از داده های قدیمی مهم تر هستند. از آنجا که داده های جدید وزن بیشتری دارند ، (EMA) با سرعت بیشتری نسبت به (SMA)، به تغییرات قیمت واکنش نشان می دهد.

میانگین متحرک های نمایی برای مشاهده روند قیمت ها در تایم فریم های خاص مانند ۵۰ یا ۲۰۰ روزه طراحی شده اند.

در مقایسه با میانگین متحرک های ساده ، (EMA) ها به داده های اخیر (مهم تر) وزن بیشتری می دهند.

محاسبه میانگین متحرک نمایی شامل اعمال ضریب بر میانگین متحرک ساده است.

نوارهای میانگین متحرک به معامله گران اجازه می دهد تا چندین (EMA) را به طور همزمان مشاهده کنند.

فرمول محاسبه (EMA) شامل استفاده از ضریب بر (SMA) است. برای محاسبه سه مرحله وجود دارد (اگرچه برنامه های نمودار ریاضی نیز این محاسبات را برای شما انجام می دهند):

میانگین متحرک ساده (SMA) را محاسبه کنید

ضریب را برای وزن دهی به (EMA) محاسبه کنید

میانگین متحرک نمایی (EMA) فعلی را محاسبه کنید

محاسبه میانگین متحرک ساده مانند محاسبه میانگین است. فقط قیمت‌های بسته شدن سهم برای تعداد دوره‌های زمانی مورد بحث را با هم جمع کنید و تقسیم بر همان تعداد دوره‌ها کنید. به عنوان مثال ، یک میانگین متحرک ساده ۱۰ روزه فقط حاصل جمع قیمت های بسته شدن ۱۰ روز معاملاتی گذشته است که تقسیم بر ۱۰ می شود.

فرمول ریاضی آن به شرح زیر است:

فرمول محاسبه ضریب وزن دهی به شکل زیر است:

(در هر دو مورد ، میانگین متحرک ساده ۱۰ روزه را در نظر گرفته ایم.)

بنابراین ، هنگام محاسبه (EMA) یک سهم :

وزنی که به جدیدترین قیمت داده می شود برای (EMA) با دوره کوتاهتر ، محاسبه میانگین از (EMA) با دوره طولانی تر بیشتر است. به عنوان مثال ، یک ضریب ۱۸٫۱۸٪ بر جدیدترین داده های قیمت برای (EMA) ده روزه اعمال می شود ، همانطور که در بالا انجام شده است ، در حالی که برای (EMA) بیست روزه ، فقط از یک وزن دهی با ضریب ۹٫۵۲٪ استفاده می شود. همچنین با استفاده از قیمت باز شدن (open)، بالاترین قیمت (high)، پایین‌ترین قیمت (low)، یا قیمت میانه (median price) به جای استفاده از قیمت بسته شدن (closing price)، تغییرات اندکی در میانگین متحرک نمایی حاصل می‌شود.

استفاده از میانگین متحرک نمایی (EMA) : نوار (Ribbon) های میانگین متحرک

گاهی اوقات ممکن است معامله گران نوارهای میانگین متحرکی را مشاهده کنند ، که به جای فقط یک میانگین متحرک ، تعداد زیادی از میانگین های متحرک در نمودار محاسبه میانگین قیمت ترسیم شده باشند. اگرچه به دلیل حجم زیاد خطوط همزمان ، این نوارها به ظاهر پیچیده می آیند ، اما به راحتی در برنامه های چارتینگ قابل مشاهده اند و یک روش ساده برای تجسم رابطه پویا بین روندها در کوتاه مدت ، متوسط و بلند مدت را ارائه می دهند.

معامله گران و تحلیلگران برای تشخیص نقاط برگشت (turning points) ، ادامه دهنده (continuations) ، اشباع خرید (overbought) / اشباع فروش (oversold) ، مناطق پشتیبانی (support) و مقاومت (resistance) و اندازه گیری نقاط قوت روند قیمت ، از نوارها و میانگین متحرک ها استفاده می کنند.

با توجه به شکل سه بعدی آنها که به نظر می رسد در نمودار قیمت جریان و چرخش دارند ، تفسیر نوار های میانگین متحرک بسیار آسان است. این شاخص ها هر زمان که خطوط میانگین متحرک در یک نقطه همگرا شوند ، سیگنال های خرید و فروش را نشان می دهند. معامله گران در مواقعی که میانگین های متحرک کوتاه مدت از پایین به بالای میانگین های متحرک بلند مدت عبور کنند برای خرید اقدام می کنند و وقتی میانگین های متحرک کوتاهتر از بالا به پایین عبور می کنند ، به دنبال فروش خواهند بود.

چگونه می توان یک نوار میانگین متحرک ایجاد کرد

برای ساختن یک نوار میانگین متحرک ، به سادگی تعداد زیادی از میانگین های متحرک با مدت زمان متفاوت را به طور همزمان در یک نمودار قیمت ترسیم کنید. پارامترهای متداول شامل هشت میانگین متحرک یا بیشتر و فواصل متغیر است که از میانگین متحرک دو روزه تا میانگین متحرک ۲۰۰ یا ۴۰۰ روزه را در بر می گیرد.

برای سهولت در تجزیه و تحلیل ، نوع میانگین متحرک را در نوار ثابت نگه دارید ، به عنوان مثال ، فقط از میانگین متحرک های نمایی یا فقط میانگین متحرک های ساده استفاده کنید.

هنگامی که تمام میانگین های متحرک در یک نقطه نزدیک در نمودار با یکدیگر همگرا می شوند قدرت روند احتمالاً کاهش یافته است و می تواند نشان دهنده بازگشت (reversal) روند باشد. در حالیکه اگر میانگین های متحرک به صورت جدا از یکدیگر حرکت کنند ، برعکس این موضوع صدق می کند و نشان می دهد که قیمت ها متفاوت هستند و این روند قوی است یا در حال قدرت گرفتن است.

روند های نزولی معمولاً با میانگین متحرک های کوتاهتر که از زیر میانگین متحرک های بلندتر عبور می کنند ، تشخیص داده می شوند. برعکس ، روندهای صعودی شامل عبور میانگین متحرک های کوتاهتر از بالای میانگین متحرک های بلندتر هستند. در این شرایط ، میانگین متحرک های کوتاه مدت به عنوان شاخص های پیشتازی عمل می کنند که میانگین متحرک های بلند مدت به سمت آنها حرکت می کنند.

تعداد و نوع میانگین متحرک ها براساس استراتژی های سرمایه گذاری و نوع دارایی یا شاخص می تواند در بین معامله گران متفاوت باشد. اما به طور کلی میانگین متحرک های نمایی (EMA) محبوبیت زیادی دارند زیرا وزن بیشتری به قیمت های اخیر می دهند و نسبت به سایر میانگین ها تاخیر کمتری دارند. برخی از نمونه های نوار میانگین متحرک شامل هشت خط (EMA) جداگانه هستند که از چند روز تا چند ماه متغیر هستند.

محاسبه درصد رشد و میانگین نرخ رشد سالانه

نحوه محاسبه درصد رشد ، محاسبه میانگین نرخ رشد سالانه و محاسبه میانگین نرخ رشد مرکب چگونه است ؟ درک مفاهیمی مانند نرخ رشد (growth rate) و درصد رشد (growth percentage) به ما کمک می کند تا تصویری بهتری از محیط اطراف خود داشته باشیم. اگر لازم است رشد خود را ردیابی کنید ، می توانید با حفظ درصد رشد ماهانه این کار را انجام دهید.

نرخ رشد ، متوسط تغییر است که هر ماه یا سال در یک دوره خاص اتفاق می افتد. ما رشد را از نظر درصد اندازه گیری می کنیم ، و آن را توسط AAGR (Annual Average Growth Rate) یا متوسط رشد سالانه و CAGR (Compound Average Growth Rate) محاسبه می کنیم که میانگین نرخ رشد مرکب است.

محاسبه نرخ رشد و رسم نمودار نرخ رشد در اکسل

محاسبه نرخ رشد ، درصد رشد ، میانگین نرخ رشد

درصد رشد و میانگین نرخ رشد سالانه

رشد یکی از مؤلفه های مهم زندگی شخصی و حرفه ای است زیرا هر کس در جستجوی راه و روشی است تا بتواند درصد رشد خود را در طول سالها افزایش دهد. هم می تواند مثبت و هم منفی باشد. چه کسی نمی خواهد درصد رشد مثبتی را در روندهای خود نشان دهد ؟

سرمایه گذاران کسب و کار ، حساب های ماهانه ، سه ماهه و نیمه سالانه را به دید خود نگاه می کنند؛ تا بتوانند تغییرات پایدار ایجاد کنند و اینها می تواند در پایان سال درصد رشد خوبی داشته باشد. محاسبه درصد رشد بسیار مهم است زیرا شما نیاز به سنجشی برای مقایسه رشد نسبت به دوره قبل دارید. یک عدد به تنهایی نمی تواند این کار را انجام دهد. به یاد داشته باشید ، سرمایه گذاران ، به دنبال سازمانهایی هستند که رشد مداوم را نشان داده اند.

درک رشد

درصد رشد چیست ؟

نحوه محاسبه درصد رشد

محاسبه میانگین نرخ رشد سالانه

محاسبه میانگین نرخ رشد مرکب

توضیح رشد سالانه

نتیجه

درک رشد

درک مفاهیمی مانند نرخ رشد (growth rate) و درصد رشد (growth percentage) به ما کمک می کند تا تصویری بهتری از محیط اطراف خود داشته باشیم. اگر لازم است رشد خود را ردیابی کنید ، می توانید با حفظ درصد رشد ماهانه این کار را انجام دهید.

فرض کنید شما یک وبلاگ دارید و بازدید کنندگان در مرحله اولیه 1000 نفر بودند. در پایان ماه ، شما 1200 بازدید کننده دارید.

برای دانستن درصد رشد خود برای آن ماه ، به سادگی بازدید کننده فعلی خود را از بازدید کنندگان اولیه کسر کنید ، و این یعنی 1000 – 1200 = 200 است. اکنون آن را بر تعداد اولیه یعنی 1000 تقسیم کنید.

می توانید آن را به درصد تبدیل کنید تا بدانید که 20 درصد افزایش به سایت شما داده است. این یک درصد عالی برای کسی است که شروع کرده است.

هنگامی که هر ماه نتایج را پیگیری می کنید ، این امر به شما چشم انداز روشنی می دهد و به شما در درک تغییرات مورد نیاز برای ایجاد تغییرات کمک می کند.

مقالات بازاریابی

آنالیز داده های فروش

درصد رشد چیست ؟

اماباید بدانیم نرخ رشد ، متوسط تغییر است که هر ماه یا سال در یک دوره خاص اتفاق می افتد. ما رشد را از نظر درصد اندازه گیری می کنیم ، و آن را توسط AAGR (Annual Average Growth Rate) یا متوسط رشد سالانه و CAGR (Compound Average Growth Rate) محاسبه می کنیم که میانگین نرخ رشد مرکب است.

نحوه محاسبه درصد رشد

اگر از روند کار آگاه نباشید ، محاسبه درصد رشد ممکن است نگران کننده به نظر برسد. نگران نباشید این روش ریاضی ساده و کاربردی است. هنگامی که از معادله آگاه شدید ، صرفاً قرار دادن جنبه های صحیح در نقطاط درست مهم است . به یاد داشته باشید که مفهوم اساسی نرخ رشد با توجه به تفاوت بین دو مقدار در یک زمان خاص بیان شده است. این برحسب درصد از مقدار اول بیان شده است.

شما فقط برای محاسبه نرخ رشد اساسی به ارقام رشد گذشته و موارد فعلی در نوک انگشتان خود نیاز دارید. فرض کنید یک واحد تجاری در مرحله اولیه 10000 واحد ارزش داشته باشد و در حال حاضر 25000 پس برای محاسبه نرخ رشد شما از فرمول استفاده می کنید

نرخ رشد = (نرخ فعلی – نرخ گذشته) ÷ نرخ گذشته

باید داده های داده شده را وارد کنید

نرخ رشد = 10000 / (10000- 25000)

نرخ رشد = 10000/15000

رقم اعشاری خود را به صورت درصدی با ضرب 100 نشان دهید

نرخ رشد = 1.5 * 100 = 150٪

بدین معنی که مقدار فعلی بسیار بزرگتر از مقدار قبلی است و به این افزایش درصد رشد گفته می شود. اگر مقدار کمتر بود ، آنگاه یعنی اینکه درصد رشد کاهش یافته است .

روشهای مختلفی برای تجزیه و تحلیل درصد رشد وجود دارد تا بتوانید برای پیشرفت شرکت خود برنامه های عملی ایجاد کنید. اگر می خواهید در مورد نرخ رشد بدانید می توانید با کمک فرمول نرخ رشد ساده یا با کمک میانگین نرخ رشد سالانه یا فرمول AAGR یا میانگین نرخ رشد مرکب که همچنین به عنوان CAGR شناخته می شود.

هر دو ابزار قدرتمندی برای پیش بینی درصد رشد در طی چندین دوره در نظر گرفته شده اند.

مقالات بازاریابی

تحلیل فروش و اهمیت آن در کسب و کار

محاسبه میانگین نرخ رشد سالانه

متوسط افزایش گاهی اوقات به عنوان متوسط رشد سالانه یا AAGR (Average Annual Growth Rate) شناخته می شود زیرا این یک معیار اندازه گیری برای یک دوره ثابت است. فرمول درصد نرخ رشد عبارت است از :

1 – (مقدار شروع دوره ÷ مقدار پایان دوره) = درصد نرخ رشد

میانگین نرخ رشد سالانه افزایش سرمایه گذاری شما در طی یک بازه زمانی است زیرا میانگین نرخ رشد را در طی یک دوره ثابت تخمین می زند.

به یاد داشته باشید ، نرخ رشد برای هر سال نوسان خواهد کرد. فرض کنید شما باید درصد رشد را برای سه سال با مقدار اولیه 80000 و مقادیر 100000 ، 150000 و 175000 به ترتیب برای سه سال آینده محاسبه کنید ، سپس درصد رشد برای 1 سال .

درصد نرخ رشد = (مقدار پایانی ÷ مقدار شروع) – 1

درصد نرخ رشد = 1 – (100000÷ 80000)

درصد نرخ رشد = 1 – 5/4

درصد نرخ رشد = 4/1

درصد نرخ رشد = 25٪

به طور مشابه برای سال دوم است .

درصد نرخ رشد = 1 – (100000÷150000)

نرخ رشد درصد = 1 – 2/3

درصد نرخ رشد = 50٪

به طور مشابه ، درصد رشد برای سال سوم است

درصد نرخ رشد = 1 – (150000÷175000)

درصد نرخ رشد = 1 – 7/6

نرخ رشد درصد = 16.67٪

اگر می خواهید متوسط نرخ رشد سالانه یا AAGR را محاسبه کنید ، باید درصد رشد همه سالها را اضافه کنید و آن را بر تعداد سالها تقسیم کنید. در اینجا درصد رشد برای هر سال به ترتیب 25٪ ، 50٪ و 6/16٪ و دوره سه سال است. از این رو طبق فرمول

AAGR = (25٪ + 50٪ + 16.67٪) / 3

متوسط نرخ رشد سالانه یا 30.56٪ است.

مقالات بازاریابی

فایل اکسل محاسبه پورسانت فروش + ویدیوهای آموزشی مفهوم پورسانت و استفاده از فایل های اکسل

محاسبه میانگین نرخ رشد مرکب

میانگین نرخ رشد مرکب ، نرخ رشد از دوره اولیه تا پایان آن را در نظر می گیرد. فرض بر این است که سرمایه گذاری در طول دوره به صورت مرکب بوده است. فرمول محاسبه میانگین نرخ رشد مرکب یا CAGR (Compound Average Growth Rate) به شرح زیر است :

محاسبه میانگین نرخ رشد مرکب

CAGR = ( EV / IV ) 1/n – 1

• EV = مقدار پایان دوره
• IV =مقدار ابتدای دوره
• n = زمان دوره

بگذارید آن را با کمک یک مثال توضیح دهیم . فرض کنید که شما به مدت چهار سال 50000 تومان سرمایه گذاری کرده اید . و در پایان مدت زمان مشخص شده سرمایه گذاری 200000 تومان بوده است. برای محاسبه CAGR ، باید تمام ارقام را در فرمول قرار دهیم.

محاسبه میانگین اعداد آنلاین

برای محاسبه میانگین عددهای مورد نظر خورد در فرم زیر وارد کنید.

ابزارهای مرتبط

محاسبه فاکتور

فاکتورهای یک عدد

محاسبه جذر

نمایش جذر یک عدد

محاسبه توان

توان عدد اعشاری و .

برای محاسبه میانگین فقط عددهای مورد نظر را وارد کنید تا میانگین اعداد به صورت خودکار محاسبه و نمایش داده شود.

در صورتی که این ابزار برای شما کاربردی بوده است برای توسعه آن و سایر ابزارها با حمایت مالی همراه ما باشید.

به اشتراک بگذارید

نمایش ابزار در سایت شما

فرمول و نحوه محاسبه میانگین اعداد در ریاضی

میانگین به متوسط اعداد گفته می شود که اکثر افراد در مشاهده کارنامه تحصیلی خود با واژه آن آشنا هستند. با این که محاسبه میانگین کار ساده ای است، اما گاهی با وجود اعداد اعشاری، تعداد زیاد عدد و.. وقت گیر محسوب می شود. شما به جای انجام محاسبات به صورت دستی، می توانید به راحتی از سرویس محاسبه میانگین آنلاین زی فایل استفاده کنید.

میانگین اعداد چیست؟ (معدل گیری آنلاین)

در زمان محاسبه میانگین اعداد آنلاین، شاید با تعریف علمی میانگین آشنا نباشید. میانگین به صورت علمی به مقدار متوسط اعداد گفته می شود که با نام معدل نیز شناخته می شود. میانگین شاخصی از نحوه پراکندگی اعضای یک مجموعه به دست می ‌دهد.

فرمول و روش محاسبه میانگین (محاسبه آنلاین معدل)

برای محاسبه میانگین اعداد، باید آن ها را باهم جمع کرد و سپس پاسخ به دست آمده را بر تعداد عدد های جمع شده تقسیم کرد. به طور مثال میانگین اعداد 13، 77، 6 را اگر بخواهیم محاسبه کنیم، باید ابتدا این سه عدد را با هم جمع کنیم. 96 = 6+77+13 حال حاصل یعنی 96 را بر تعداد اعداد یعنی 3 تقسیم می کنیم. 32 = 3÷96 پس میانگین یا معدل سه عدد ذکر شده برابر با عدد 32 می باشد.

روش استفاده از سرویس محاسبه میانگین اعداد در ریاضی زی فایل

شما در زی فایل می توانید به راحتی میانگین اعداد اعشاری و.. را محاسبه کنید. برای این کار در فرم محاسبه آنلاین میانگین، 6 باکس عدد را خواهید دید. اعداد خود را در فیلد های مشخص شده وارد کنید و روی دکمه محاسبه کلیک کنید. بلافاصله نتیجه میانگین را در قسمت نتیجه مشاهده خواهید کرد.

نظرات و پیشنهادات شما؟

پس از استفاده از محاسبه میانگین اعداد به صورت خودکار، می توانید نظرات، پیشنهادات و انتقادات خود در مورد این سرویس را در دیدگاه محاسبه میانگین با ما به اشتراک بگذارید.